Фамилия Ординцева — женская форма фамилии Ординцев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ев (в мужском варианте -цев) указывает на принадлежность: Ординцев буквально значит «сын Ординца» или «человек из семьи Ординца». Сама основа — «ординец» — в русском языке XVI–XVII веков имела два значения, и оба ведут в служилую среду.

Первое и самое вероятное: «ординец» — это житель Орды, выходец из татарских земель, либо русский, долго живший в Орде и вернувшийся. В Московском государстве так могли прозвать человека, который служил переводчиком, послом или сборщиком дани при ордынских делах. Прозвище Ординец давали не по национальности, а по роду занятий или месту долгого пребывания. Второе значение — военное: «ординец» в некоторых говорах означало ратника, воина, стоящего в строю (от «орда» в значении «войско, стан»). Оба варианта указывают на предка, который имел отношение к военной или административной службе, связанной с Востоком.

Модель образования типична для северных и центральных областей России: суффикс -ец давал прозвище, а затем -ев превращал его в фамилию. Важная деталь: в старых документах фамилия могла писаться через «а» — Ардинцев, от «арда» (диалектное «толпа, ватага»). Это не ошибка, а следствие «акающего» произношения, характерного для рязанских, тульских и калужских земель. Если ваши предки из тех мест, первоначальная форма могла быть Ардинцев, а современное написание закрепилось под влиянием книжной нормы.

Фамилия редкая, в списках дворянских родов не значится — скорее всего, предки были однодворцами, казаками или государственными крестьянами, нёсшими сторожевую службу на южных рубежах. Встречается она в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с ордынским пограничьем.