Фамилия Оришня — редкая и неочевидная по происхождению. Чтобы понять её корни, нужно разобрать не столько основу, сколько звуковой облик: фамилия явно прошла через фонетические изменения, и её исходная форма могла быть иной.

Самый вероятный путь образования — от прозвища или имени Ориш, которое является украинской или белорусской народной формой канонического имени Ирина (в просторечии — Орина, Ориша). Суффикс -ня в фамилиях такого типа (ср. Дергач — Дергачня, Шиш — Шишня) указывает на принадлежность: Оришня — это «тот, кто из рода Ориша» или «человек Ориша». Подобная модель характерна для западнорусских и украинских земель, где фамилии на -ня встречаются чаще, чем на севере или востоке. Если это так, то предок носителя фамилии — сын или потомок женщины по имени Орина (Ирина). В крестьянской среде фамилии по матери, особенно если отец был неизвестен или рано умер, не редкость.

Менее распространённая версия — связь с географическим названием. В некоторых говорах «оришня» могло означать ореховое дерево или ореховую рощу (ср. диалектное «орих» — орех). В этом случае фамилия указывала бы на место жительства: человек, живший у ореховой рощи. Однако эта гипотеза слабее: для топонимических фамилий в русском языке типичнее суффиксы -ский/-цкий (Ореховский) или -ов (Орехов), а форма на -ня для такого значения нетипична.

Написание фамилии с буквой «и» в первом слоге (вместо ожидаемого «е» в «Орешня») — дополнительный аргумент в пользу версии с именем: в украинском и белорусском произношении имя Ирина устойчиво давало «Ориша», а не «Ореша». Таким образом, фамилия Оришня, скорее всего, несёт память о конкретной женщине — матери или бабке, которую в быту звали Оришей. Сословно её носители, вероятно, были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, где украинский язык сильно повлиял на фамильную модель.