Фамилия Орудина — женская форма мужской фамилии Орудин, а её основа, скорее всего, связана с прозвищем или нецерковным именем Оруда. В русской ономастике слово «оруда» имело несколько значений, и чтобы понять, какое из них легло в фамилию, нужно посмотреть на регион бытования и контекст.

В северных и сибирских говорах «оруда» означала «шум, ссора, суматоха», а также «хлопотливое дело, работа». Человека могли прозвать Орудой за беспокойный нрав или, наоборот, за деловитость и хозяйственность. В новгородских и псковских землях фиксировалось слово «оруда» в значении «руда» — то есть кровь или грязь, но эта версия менее вероятна для фамилии, так как прозвища по цвету или субстанции обычно образовывались иначе.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Орудин — «сын Оруды». Такая модель типична для фамилий, образованных от прозвищ на -а, -я, и говорит о том, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно под этим прозвищем. Интересно, что в некоторых говорах «орудовать» означало «управлять, распоряжаться», поэтому Орудой могли назвать и старосту, и распорядителя на работах.

Встречается фамилия Орудин нечасто, но имеет чёткую географическую привязку к северу России — Вологодской, Архангельской областям и бывшим новгородским землям. Это косвенно подтверждает, что корень слова — именно северный диалектизм, а не заимствование. В сословном плане носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, потому что в дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена.

Если отталкиваться от прозвища, то Орудина — это потомок человека, который либо был шумным и деятельным, либо, напротив, умело «орудовал» хозяйством. Первая версия (ссора, суматоха) звучит выразительнее, и в народной среде прозвища часто давали по заметной черте характера, поэтому она кажется основной.