Фамилия Орунбаев — яркий пример тюркской модели образования фамилий, которая закрепилась в русской антропонимической системе. Её основа восходит к мужскому личному имени Орунбай, распространённому у многих тюркских народов, особенно у казахов, киргизов и узбеков. Имя это составное: первая часть «Орун» (варианты — Орын, Урун) в тюркских языках означает «место», «положение», «должность» или «счастье», «удача». Вторая часть — «бай» («богач», «хозяин», «господин»), традиционный компонент имён, указывающий на достаток и статус. Таким образом, Орунбай — это «счастливый богач» или «занимающий высокое место господин». Имя давали с пожеланием ребёнку благополучия и уважения в обществе.

Русский суффикс -ев присоединился к основе Орунбай по правилам адаптации тюркских имён: конечный звук «й» перешёл в «ев» (как в фамилиях Ахметбаев, Исламбаев). Это типичная модель для фамилий, которые возникли у народов Средней Азии и Казахстана в XIX–XX веках, когда при советской паспортизации тюркские имена стали оформлять по русскому образцу. Фамилия Орунбаев фиксирует, что предок носителя носил имя Орунбай и, скорее всего, происходил из среды оседлых или полукочевых тюркских народов.

Интересно, что имя Орунбай не является общераспространённым — оно встречается реже, чем, скажем, Кенесбай или Жолдасбай. Это может указывать на локальный характер имени: возможно, оно бытовало в определённом роду или племени, где слово «орун» имело дополнительное сакральное или социальное значение. В некоторых диалектах «орун» также связывали с понятием «заместитель», «наместник», что могло подчеркивать роль человека как доверенного лица.

Фамилия Орунбаев — недворянская и нестаринная в русском понимании. Она не встречается в дореволюционных родословных книгах, а её носители — это потомки простых людей, чьё имя при записи в советских документах получило фамильную форму. Географически фамилия тяготеет к Казахстану, Киргизии и Узбекистану, реже встречается в России. Встречаются варианты написания: Орынбаев (с буквой «ы») — это более точная передача тюркского произношения, но в русской паспортной системе закрепился вариант через «у».