Фамилия Оржаева — женская форма фамилии Оржаев, которая образована от мужского личного имени или прозвища Орж. В основе лежит тюркское слово «орж» — «место стоянки», «стойбище», «лагерь» (от древнетюркского ordu — «стан», «лагерь», откуда и русское слово «орда»). Таким образом, Орж могло быть прозвищем человека, который жил на стоянке, в становище, либо указывало на его принадлежность к кочевому укладу. Модель образования типична для тюркских фамилий, вошедших в русский именослов: к основе добавлялся русский патронимический суффикс -ев, означающий «сын» или «потомок». Окончание -а в женской форме указывает на то, что носительница — женщина.

Встречается версия, что основа может восходить к калмыцкому «орж» — «сирота», но она менее вероятна: первая гипотеза подкрепляется широкой географией фамилии в регионах, где исторически кочевали тюркские народы (Астраханская область, Калмыкия, Дагестан). В осетинском языке есть слово «орз» — «орех», но для фамилии Оржаева это нехарактерно: у осетин фамилии на -ев обычно имеют иную основу.

Фамилия редкая, в официальных списках частотных русских фамилий не фигурирует. Встречается преимущественно на юге России и в Поволжье. Попытки связать её с русским словом «оржаной» (ржаной) или «оржа» (ржавчина) ошибочны: они дали бы формы Оржанов или Оржев, а не Оржаев.