Фамилия Оржаная звучит как прилагательное в женском роде, и это её главная особенность. В русской традиции такие фамилии обычно принадлежали женщинам, а мужской вариант был бы Оржан или Оржаной. Однако в современном употреблении Оржаная могла закрепиться и как неизменяемая фамилия для всех членов семьи, особенно если корни ведут на юг России или Украину, где фамилии-прилагательные нередко передавались без смены окончания.

Основа фамилии — «оржан-», которая восходит к слову «оржаной» (ржаной). В южнорусских и украинских говорах «оржаной» означало «сделанный из ржи» или «относящийся ко ржи». Рожь была главной зерновой культурой в нечернозёмной полосе, и прозвище Оржаной могли дать человеку, который сеял рожь, молол ржаную муку или пёк ржаной хлеб. Вторая версия — топонимическая: фамилия могла произойти от названия населённого пункта вроде Оржанное или Оржаная, где жили предки.

Модель образования — суффикс -ан-/-ян-, который в восточнославянских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Он придавал основе значение «сделанный из» или «свойственный чему-то». Сравните с фамилиями Пшеничный, Гречаный, Ячменный — все они относятся к хлебным злакам и указывают на занятие или место жительства. Оржаная стоит в этом же ряду, но сохранила архаичное произношение с «о» вместо «а» в первом слоге («оржаной» вместо «ржаной»), что характерно для южных диалектов.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ой/-ая часто относят к прозвищным, образованным от прилагательных. Оржаная — редкий пример, когда основа не утратила прямую связь с сельским бытом и продуктом. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в хлеборобной местности, где рожь кормила семью. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, но в этом и её ценность: она честно рассказывает о крестьянских корнях, не приукрашивая.