Фамилия Ошкукова — редкий пример того, как народная этимология и научная гипотеза спорят за право объяснить происхождение прозвища. Чаще всего её возводят к диалектному глаголу «ошкулить», то есть «сильно ударить, огреть». В таком случае Ошкуком в старину могли прозвать человека своенравного, вспыльчивого, который привык доказывать правоту кулаками, а не словами. Прозвище закреплялось за ним, а уже потом перешло к детям и внукам в форме притяжательного прилагательного: «чей ты?» — «Ошкуков», то есть сын, внук или слуга Ошкука.

Есть и вторая версия, более экзотическая, но менее убедительная. Она отсылает к коми-зырянскому слову «ошка» — «медведь». Согласно этой гипотезе, Ошкуком называли физически сильного, крепкого мужчину, сравнивая его с хозяином тайги. Однако против такого толкования говорит география: фамилия встречается в основном в русских северных и уральских говорах, где коми-заимствования возможны, но глагол «ошкулить» известен шире и лучше ложится в словообразовательную модель. К тому же прозвища от глаголов с резким, «ударным» значением в русской антропонимии встречаются чаще, чем зооморфные сравнения.

Суффикс -ов указывает на типичную для северорусской традиции форму отчества-притяжательности: так фиксировали фамилии крестьян и посадских людей, не имевших родового дворянского прозвания. Сама фамилия звучит грубовато и по-деревенски, что только подтверждает её народное, не книжное происхождение. Стоит заметить, что в современных справочниках фамилия Ошкукова не числится среди распространённых, а потому её носители, скорее всего, происходят из одного локального гнезда — возможно, с Вятки или Поморья, где диалектное слово «ошкулить» бытовало вплоть до начала XX века.