Фамилия Осиева — женская форма русской фамилии Осиев. В её основе лежит мужское имя Осий, которое является просторечной или диалектной формой крестильного имени Осия. В православных святцах это имя восходит к древнееврейскому имени Хошеа, что означает «спасение» или «спаситель». Таким образом, фамилия Осиева буквально означает «принадлежащая потомку Осия».

Словообразовательная модель здесь не самая частая. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев (Иванов, Петров), фамилия Осиев (и Осиева) образована с помощью суффикса -ев от имени, оканчивающегося на -ий. Такая модель встречается реже, что делает фамилию более редкой по сравнению, например, с Осиповым (от Осип, народной формы имени Иосиф). Важно не путать: Осиева не имеет отношения к имени Иосиф, её корень — именно Осия, библейский пророк, чьё имя в русском просторечии иногда сокращалось до Осий.

География фамилии тяготеет к южнорусским и украинским территориям, где аканье и местные говоры могли превращать Осий в Асий, а фамилия фиксировалась как Осиев/Осиева. Встречается она и у осетин, но там это, скорее всего, самостоятельная фамилия, образованная от осетинского имени Оси (например, Осиев — «сын Оси»), и её этимология не связана с библейским именем.

Социальный контекст прост: в большинстве случаев фамилия Осиева указывает на крестьянское или мещанское происхождение носителей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В документах XVIII–XIX веков её можно встретить в метрических книгах и ревизских сказках как фамилию однодворцев или государственных крестьян.