Фамилия Осини — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Первое, что приходит в голову — связь с деревом осиной, но в русской модели образования фамилий тут есть подвох. Большинство «древесных» фамилий образуются с суффиксами -ов или -ин от прозвищ: Осинов, Осин. Форма Осини с окончанием -и в именительном падеже множественного числа для русской традиции нехарактерна. Она указывает на иной путь: скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в родительном или местном падеже — «из дома Осини», то есть «из семьи Оси». Окончание -и здесь работает как указание на принадлежность роду, что типично для украинской или белорусской ономастики, а также для некоторых говоров русского Севера.

Основа «Осин» в таком случае — это либо прозвище Ося (уменьшительное от Иосиф, реже — от Осип), либо прямое прозвище Осина. Вторая версия правдоподобнее: прозвище могли дать человеку высокому, худому или «дрожащему», как осиновый лист, либо тому, кто жил у осиновой рощи. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -и в такой форме обычно относят к западнорусскому ареалу, где патронимические модели смешивались с польскими и литовскими.

Если же фамилия писалась через «ё» — Осени, — то корень меняется: это могло быть прозвище от слова «осень» (рождённый осенью, либо осенний, пасмурный человек). Но в современном написании Осини без ударения на первый слог чаще всего отсылает именно к осине или к имени Ося.

Географически фамилия встречается разрозненно, без явного гнезда. В дореволюционных метрических книгах Осини изредка попадаются среди крестьян и мещан западных губерний — Витебской, Минской, а также в Поволжье. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить и крестьяне, и духовенство (от имени Осип), но дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Коротко: Осини — фамилия-указатель на родоначальника с прозвищем Осина или Ося, сформированная по модели, более свойственной украинской и белорусской традиции, чем великорусской.