Фамилия Осинкин (и её форма множественного числа Осинкины) происходит от мирского, то есть нецерковного, имени Осинка. В старину на Руси такие имена давали не при крещении, а в быту, часто чтобы уберечь ребёнка от сглаза или просто по народной традиции. Осинка — это уменьшительная форма от названия дерева осина, поэтому в основе фамилии лежит прозвище, данное человеку, возможно, за высокий рост, стройность или, наоборот, за что-то, что напоминало окружающим это дерево.

Слово «осина» в народной культуре имело двойственное значение. С одной стороны, это обычное, широко распространённое дерево, с другой — в поверьях оно связывалось с нечистой силой (вспомним осиновый кол). Однако вряд ли прозвище Осинка несло отрицательный смысл. Скорее всего, так могли назвать человека за внешнее сходство: светлые, чуть с зеленцой волосы, гибкость или «дрожащую» походку. Реже основой могло стать название местности, где росло много осин, — тогда Осинкой называли выходца из такого места.

Модель образования фамилии проста и типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Осинкин — это «сын Осинки», то есть потомок человека с таким именем. Подобным образом возникли фамилии Березкин, Дубкин, Калинкин. Интересно, что форма Осинкины — это множественное число от Осинкин, которое в крестьянской среде часто использовали для обозначения всей семьи или рода: «пойдём к Осинкиным». Позже эта форма закрепилась как самостоятельная фамилия.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий, с XV по XVII век, а в некоторых регионах — и дольше. Можно лишь предположить, что Осинкины — фамилия относительно древняя, поскольку образована от бытового имени, а не от церковного. Такие фамилии чаще встречались среди крестьян и посадских людей, а не знати, которая раньше обзавелась фамилиями на -ов/-ев от полных крестильных имён.

Сегодня фамилия Осинкин и её вариант Осинкины встречаются в разных регионах России, но чаще всего — в Поволжье и на Урале, где осиновые леса всегда были обычным делом. В целом же это яркий пример того, как простое народное слово, пройдя через века, стало семейным именем, сохранившим память о далёком предке.