Фамилия Осинков — одна из тех, где суффикс -ов скрывает за собой не отчество, а прозвище или топоним. Разберёмся по порядку.

В основе лежит слово «осина» — дерево, хорошо известное в русском фольклоре и быту. Основа «Осинк-» указывает на уменьшительную форму: не просто «осина», а «осинка» (маленькая осина, осиновый лесок). Суффикс -ов в данном случае работает по модели «чей?»: Осинков — буквально «сын Осинка». Но кого на Руси называли Осинком? Тут возможны два варианта.

Первая версия — прозвище по месту жительства. Человек, живший у осиновой рощи, у небольшого осинника, мог получить прозвище Осинок (человек из Осинков). Потом его дети и внуки стали Осинковыми. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от названий урочищ и деревень: «живущий у осин» → «Осинок» → «Осинков».

Вторая версия — прозвище по внешности или характеру. Осина в народном сознании ассоциировалась с дрожью, худобой, бледностью (вспомните «дрожит как осиновый лист»). Осинком могли прозвать высокого, худого, бледного человека или того, кто постоянно нервничал, суетился. Уменьшительный суффикс -ок здесь придаёт прозвищу скорее бытовой, незлобивый оттенок — не «Осина», а именно «Осинок», как бы «маленькая осина».

Географически фамилия Осинков тяготеет к средней полосе России — областям, где осина распространена: Тверская, Ярославская, Костромская, Нижегородская. Встречается и на юге, но реже. Интересно, что форма «Осинков» (с суффиксом -к-) встречается заметно реже, чем «Осинов» или «Осинкин». Это делает фамилию относительно редкой и локальной — она могла закрепиться в одном-двух уездах, а не разойтись широко по всей стране.

В ономастике нет единого мнения, какая из версий первична. Но по косвенным данным (редкость фамилии, её «лесной» корень) прозвище по месту жительства выглядит убедительнее: слишком много русских фамилий образовано от названий деревень на -ово/-ево. Если в вашем роду есть предание о происхождении из конкретной деревни Осинки или Осинково — это, скорее всего, и есть разгадка.