Фамилия Осинцов образована от прозвища или имени Осинец. В основе лежит слово «осина» — дерево, которое в народной культуре наделяли двойственным смыслом. С одной стороны, осина считалась «проклятым» деревом (по преданию, на нём повесился Иуда), с другой — её древесина шла на изготовление лемехов для крыш, спичек и угля. Прозвище Осинец могли дать человеку с высоким ростом и худощавым телосложением (сравнение с тонкой осиной) либо тому, кто жил в осиннике или работал с осиновой древесиной.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Осинцов буквально означает «сын Осинца». Мужское личное имя Осинец не было каноническим, но встречалось в документах XVI–XVII веков как нецерковное, мирское имя. В Словаре древнерусских личных собственных имён Тупикова есть запись об Осинце — крестьянине из новгородских земель. Это подтверждает, что фамилия могла возникнуть не от прозвища, а напрямую от имени, данного при рождении по языческой традиции.

Географически фамилия Осинцов чаще встречается в центральных и северных областях России: Вологодской, Костромской, Кировской, а также в Поволжье. В XIX веке носители фамилии были преимущественно государственными крестьянами и мещанами. В некоторых говорах «осинцом» называли также осиновый кол или заострённую палку, поэтому не исключено, что прозвище закрепилось за человеком, делавшим такие колья — например, для изгородей или строительства.

Редкость фамилии в том, что она не перешла в более распространённые варианты вроде Осинов или Осин — сохранила суффикс -ец, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Это указывает на то, что прозвище или имя Осинец было устойчивым и не заменялось на уменьшительные формы. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Осин, Осинкин, Осинский), Осинцов стоит особняком: он подчёркивает не просто связь с деревом, а конкретное прозвище человека, а не его отца или места жительства.