Фамилия Осиповых — одна из самых частых в России, и её происхождение прозрачно настолько, что не требует сложных разысканий. В основе лежит крестильное мужское имя Осип — народная форма канонического Иосиф. В древнерусском языке имя Иосиф (из древнееврейского «Йосеф» — «Бог да умножит», «прибавит») прошло через ряд фонетических изменений: сначала превратилось в Осиф, а затем — в привычного нам Осипа. Ударение в фамилии традиционно падает на первый слог: О́сипов.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий-патронимов: суффикс -ов присоединялся к основе имени (Осип) и указывал на принадлежность — буквально «сын Осипа». Такой тип фамилий закрепился в XVI–XVII веках сначала в среде служилых людей и крестьян, а позже стал всеобщим. Получается, что родоначальником фамилии был человек по имени Осип, и его дети или внуки получили прозвание Осиповы.

Интересно, что в некоторых говорах имя Осип произносили как Осип с твёрдым [п], что и отразилось в написании. Встречаются и варианты с суффиксом -ин: Осипин, но они гораздо реже и связаны с иной диалектной нормой. Также стоит помнить, что фамилия Осипов не имеет отношения к слову «осина» или «осипнуть» — это исключительно патроним.

Географически фамилия распространена повсеместно, но заметно чаще встречается в северных и центральных областях России, а также в Поволжье. В дореволюционных переписях Осиповы фигурируют и среди крестьян, и среди мещан, и среди купцов — социального барьера у этой фамилии не было. В дворянских родословных книгах тоже есть несколько родов Осиповых, но они, как правило, вели происхождение от конкретного Осипа, а не от общего корня.

Если у ваших предков была фамилия Осиповых (в родительном падеже множественного числа, как в вашем запросе), то в быту она склонялась как обычная: «у Осиповых», «к Осиповым». В современном русском языке форма «Осиповых» — это родительный падеж множественного числа от фамилии Осиповы, которая сама по себе является формой множественного числа (традиционное обозначение всего рода в русских документах).