Фамилия Осьмеркина — женская форма фамилии Осьмеркин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Осьмерка, Осьмерок. В русской традиции такие имена часто давали по порядку рождения: Семёрка, Восьмёрка, Девятка. Осьмеркой могли назвать восьмого ребёнка в семье. Это практичная и прозрачная модель: числительное «восемь» в диалектном произношении дало «осемь», а уменьшительный суффикс -к(а) закрепил прозвище.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с ремеслом или хозяйственной деятельностью. «Осьмерка» в говорах иногда обозначала меру объёма, веса или связку из восьми предметов (например, восемь снопов или восемь аршин ткани). В таком случае прозвище мог получить торговец или крестьянин, работавший с этой мерой. Однако версия с порядковым номером ребёнка выглядит убедительнее: она типична для русских фамилий на -ин, образованных от личных имён-числительных (Первов, Шестаков, Семериков).

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Осьмеркин — «сын Осьмерки» или «из рода Осьмерки». Фамилия недворянская, скорее всего крестьянская или мещанская. Географически она встречается в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях, где числовые прозвища фиксировались чаще.

Написание с буквой «ё» (Осьмёркина) — не ошибка, а отражение живого произношения в некоторых говорах. В документах XIX — начала XX века встречаются оба варианта, но в современном паспортном написании закрепилась форма через «е». Родственные фамилии — Осьмеров, Осьмериков, Осьмерцев — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами.