Фамилия Осмола — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. Это не притяжательное прилагательное с суффиксом -ов или -ин, а застывшая форма именительного падежа. В русской ономастике такие фамилии встречаются реже и часто указывают на то, что предок был известен именно под этим прозвищем, а не под крестильным именем.

Корень здесь — «осмол», то есть «смола», но с приставкой о-. В старину осмолой называли не просто смолу, а продукт сухой перегонки древесины — деготь или вар. Прозвище Осмола могли дать человеку, который занимался смолокурением — добывал смолу из сосны, вываривал её для пропитки канатов, деревянных судов или для производства дёгтя. Это было грязное, но важное ремесло: без смолы не обходились ни строительство, ни корабельное дело. Второй вариант — ироничное прозвище для пачкающегося, липкого человека, которого дразнили «осмолой» за привычку ходить чумазым.

Словообразовательная модель нестандартна. Фамилия не имеет типичного для русских фамилий суффикса, что сближает её с украинской традицией, где прозвища в чистом виде становятся фамилиями (скажем, Голота, Шаповал). Однако на территории России фамилия Осмола встречается, хоть и крайне редко. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» она не упоминается, что подтверждает её локальный и нетипичный характер. Возможно, предки носителей фамилии были смолокурами в лесных районах Севера или Поволжья, где это ремесло было развито.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям бывшей Российской империи — Украине, Белоруссии, Смоленщине. Там форма «Осмола» как прозвище фиксируется в документах XVII–XVIII веков, но в качестве фамилии она не получила широкого распространения. Сословной привязки нет: смолокурение было занятием крестьян и посадских, но прозвище могло закрепиться и за казаком, и за мещанином.