Фамилия Осмолина — это женская форма, а её мужской вариант — Осмолин. В русской традиции такие фамилии на -ин обычно указывают на принадлежность к роду человека, которого прозвали по какому-то характерному признаку. В данном случае основа — «осмол» или «осмола», что напрямую связано с ремеслом или образом жизни.

Корень здесь — «смол-», а приставка «о-» и чередование гласных дают слово «осмол». Чаще всего так называли человека, который занимался смолокурением — добычей смолы из древесины. Это был распространённый промысел в лесных районах России, особенно на севере и в центральных губерниях. Смолу использовали для пропитки корабельных канатов, в строительстве и для производства дёгтя. Предок носителя фамилии мог быть либо смолокуром, либо торговцем смолой, либо человеком, который смолил лодки или крыши — отсюда прозвище Осмол.

Вторая, менее очевидная версия, связана с диалектным словом «осмол» — так в некоторых говорах называли неопрятного или пахнущего смолой человека. Но это скорее бытовое переосмысление, а не основное значение. Социально фамилия почти наверняка крестьянская или ремесленная: дворянские роды с таким окончанием редки, и Осмолины не входят в число столбовых. Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье и северных областях — там, где лесные промыслы были развиты особенно сильно.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: прозвище Осмол (или Осмола) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Такая же схема у фамилий Смолин, Дегтярёв, Кузнецов — все они образованы от названия ремесла или продукта. Интересно, что у фамилии Осмолина нет однозначной параллели с украинскими или белорусскими аналогами: в тех языках чаще встречаются формы Смоляр или Смоляк. Это подчёркивает её исконно русский, северный характер.