Основой фамилии Осьмушко послужило мирское имя Осьмуша. Мирское имя Осьмушко происходит от древнерусского слова «осмъ», в котором не было начального «в», как нет в настоящее время и в других славянских языках (болгарское и сербское «осми», польское «osmy»). Скорее всего, имя Осьмуша получил восьмой ребенок в семье. Считалось, что ребенок, названный Осьмушей, должен был быть счастливым и удачливым, поскольку число восемь в народных представлениях считалось символом доброго предзнаменования, а в христианстве оно означало восстановление и возрождение. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Осьмуша, со временем получил фамилию Осьмушко.