Фамилия Оссипова — один из тех случаев, когда написание с двумя «с» не должно вводить в заблуждение. Перед нами вариант фамилии Осипов, образованной от канонической формы крестильного имени Иосиф. В русской народной традиции это имя звучало как Осип (от разговорного Иосип через утрату начального «и»). Удвоение «с» в фамилии Оссипова — либо результат позднейшей канцелярской описки или сознательного «облагораживания» фамилии под влиянием западных языков (например, немецкого Ossip или польского Ossip), либо, что реже, указание на ударение: О́ссипова, а не Оси́пова. В любом случае, корень тот же — от имени Осип.

Модель образования типична для русского Северо-Запада и центральных областей: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе имени или прозвища, указывая на принадлежность («чей?»). Оссипов — сын Оссипа, то есть потомок человека по имени Осип. Фамилия женского рода Оссипова — это форма, закреплённая за женщиной или всей семьёй в документах, где глава семьи носил мужской вариант.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Осиповы (и её редкого варианта Оссиповы) встречались в самых разных сословиях: от крестьян и мещан до священников и купцов. Имя Иосиф (Осип) было одним из самых распространённых в православной среде, поэтому фамилия не указывает на конкретное ремесло или прозвище предка — только на его имя.

В отличие от фамилий с однозначной географией (например, рязанских на -их), фамилия Оссипова не привязана к одному региону. Её можно встретить и в старых писцовых книгах Новгородской земли, и в переписях южных губерний. Однако написание с двойным «с» — маркер более поздней фиксации, чаще всего встречающийся в документах XIX — начала XX века, когда грамотность стала массовой, а единообразие написания фамилий ещё не устоялось.

Таким образом, если вы носите фамилию Оссипова, ваши предки по мужской линии — потомки человека по имени Осип. Вопрос лишь в том, когда и где в их документах появилось второе «с»: возможно, это следствие ошибки писаря, а может быть, сознательный выбор, чтобы выделиться среди многочисленных однофамильцев.