Фамилия Остафиева — это женская форма, а её основа, мужская фамилия Остафиев, принадлежит к распространённому типу русских фамилий на -ев. Такие фамилии образовывались от имён или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или на -й. В данном случае корень восходит к каноническому христианскому имени Евстафий, которое в народной русской традиции претерпело значительные фонетические изменения. От полного церковного Евстафий пошли обиходные варианты: Остафий, Астафий, Стахей. В основе фамилии лежит форма Остафий — с утратой начального «Ев-» и заменой «в» на «о» под влиянием акающего произношения.

Модель образования проста: к имени Остафий добавили притяжательный суффикс -ев, что буквально означало «сын Остафия» или «принадлежащий Остафию». В старину так называли главу семьи или конкретного человека, а затем прозвание закрепилось за потомками. Имя Евстафий греческого происхождения, означает «устойчивый», «крепко стоящий», что даёт фамилии благородный смысловой оттенок, хотя носителями её в основном были крестьяне и посадские люди.

Стоит отметить, что Остафиев — вариант не такой частый, как, скажем, Остапов или Евстафьев. Это говорит о том, что фамилия могла сложиться в локальной среде, где имя Остафий бытовало как самостоятельная обиходная форма. Сравните с однокоренными фамилиями: Остафьев, Астафьев, Стафеев — все они восходят к тому же корню, но с разными диалектными искажениями. Остафиева, таким образом, — редкий оттенок в этом ряду, сохранивший начальное «О» и мягкое окончание основы.

В написании фамилии возможна путаница: двойное «ф» (Остаффиев) — ошибочно, так как в исходном имени Евстафий одна буква «ф», и народная форма её сохранила. Встречаются также варианты с буквой «в» в суффиксе, но нормативное окончание для мужской фамилии — -ев, для женской — -ева. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на переписи и метрические книги центральных и северных губерний России, где имя Остафий фиксировалось чаще, чем на юге.