Фамилия Остах — редкий случай, когда прозвище застыло в исходной форме, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Она происходит от нецерковного имени Остах, которое в старину было распространено в южнорусских и украинских землях. Это имя — народная, сокращённая форма от канонического Евстафий (в просторечии Остафий, Остап). В основе лежит греческое слово «эустатес» — «устойчивый», «постоянный», «крепко стоящий». Таким образом, Остах — это «маленький Евстафий», но с оттенком не столько уменьшительности, сколько обиходности, как Ваня от Иван.

Интересно, что в отличие от фамилий на -ов (Остахов), которые указывают на прямую принадлежность отцу (чей сын? — Остахов), форма Остах сохранила древнюю модель прозвища-имени. В XV–XVII веках такое имя могло стать фамилией для целого рода, если человека звали просто Остах, без отчества, и это прозвище перешло к детям. В польской и белорусской традиции подобные бессуффиксные фамилии встречаются чаще (Остах, Осташ), и это указывает на возможное западное или юго-западное происхождение рода.

По географии фамилия Остах сегодня встречается в основном на Украине (особенно в западных областях), в Беларуси и в приграничных регионах России (Брянская, Смоленская области). Носители фамилии могли быть выходцами из казачьей среды или крестьянами, где именование по сокращённой форме было нормой. В официальных документах XIX века такая фамилия могла закрепиться за крестьянами или мещанами, но сословная принадлежность каждого конкретного рода требует отдельного изучения — обобщать здесь рискованно.

С точки зрения словообразования, фамилия Остах стоит в одном ряду с однокоренными Осташко, Остапенко, Остапчук. Но если в украинских фамилиях на -енко и -чук прослеживается чёткая модель «сын Остапа», то Остах — более архаичная, прямая форма, которая могла означать просто человека по имени Остах. В современном русском языке фамилия звучит как несклоняемая (Остах, Остаху, об Остахе), но в историческом контексте её могли склонять по падежам.