Фамилия Остахов — это не самостоятельная фамилия, а фонетический вариант более распространённой фамилии Астахов. Разница между ними только в первой букве: там, где в одних говорах произносили «а» после твёрдого согласного, в других — «о». Такой переход («аканье» и «оканье») — обычное дело для русских фамилий, поэтому Остаховы и Астаховы — это, по сути, одни и те же люди, чьи предки когда-то записали или произнесли свою фамилию по-разному.

Основа у обеих фамилий одна — имя Астах. Это уменьшительная или, точнее, народная разговорная форма христианского имени Евстахий. Полное имя пришло на Русь из греческого языка вместе с христианством и означает «хорошо построенный, уравновешенный, крепкий, здоровый». В быту длинное и непривычное для уха Евстахий быстро сократили до короткого и звонкого Астах, а уже от этой формы и пошла фамилия.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе имени, чтобы указать на принадлежность. Первоначально Остахов означало «сын Остаха» или «человек из семьи Остаха». То есть первый носитель фамилии был потомком того самого Астаха — крепкого и здорового человека, чьё имя, по сути, и стало семейным прозвищем.

Интересно, что фамилия Остахов встречается реже, чем Астахов, но её носители разбросаны по разным регионам России. В документах XIX века Остаховы фиксируются и в центральных губерниях, и на Урале, и в Сибири — что как раз отражает живую диалектную речь переселенцев. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из местности, где «окали», то есть произносили «о» вместо «а» в безударной позиции.

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит подобные формы к разряду «фонетических дублетов» — когда одна и та же фамилия существует в двух написаниях. Так что не стоит искать в фамилии Остахов какой-то отдельный, тайный смысл: её значение полностью совпадает со значением Астахова — «сын Астаха», а сам Астах — это простонародная форма имени Евстахий.