Фамилия Остаков — один из тех случаев, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем звучание. Если произнести её на слух, легко решить, что в основе лежит имя Остап (украинская форма греческого Евстафий). Однако буква «к» в корне выдаёт другую модель: перед нами не Остап-ов, а Остак-ов. Суффикс -ак- (в смягчённом варианте -як-) в русских фамилиях часто указывал на человека по характерному признаку или занятию. Сравните: Рыбак, Гусак, Кожемяка.

Значит, Остак — это прозвище. Самая прямая версия: так называли человека, который постоянно оставался, задерживался где-то, не уходил вовремя. В говорах «остак» могло означать «последыш», «запоздалый» или «тот, кто остался позади». Прозвище могли дать медлительному, нерасторопному работнику или, наоборот, человеку, который дольше всех держался на одном месте, не менял жилья.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза. В некоторых диалектах слово «остак» (или «остака») фиксировалось в значении «остаток», «огарок», «кончик». В таком случае прозвище могло относиться к внешности: низкорослому, худощавому или просто последнему ребёнку в семье. Фамилии с корнем «ост-» (Останин, Осташев) часто связаны с идеей «остаться», и Остаков органично входит в этот ряд, но через прозвищную, а не крестильную форму.

Географически фамилия привязана к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской, а также встречается на Урале. В этих краях прозвища на -ак/-як были особенно распространены. Дворянского происхождения у Остаковых нет: это крестьянская или посадская фамилия, возникшая в среде, где человека называли по бытовой примете, а не по имени святого. Со временем прозвище Остак закрепилось за потомками, и фамилия перестала напоминать о медлительности или «остатке», превратившись в нейтральный родовой знак.