Фамилия Осташек — это пример того, как прозвище или крестильное имя, пройдя через несколько этапов словообразования, закрепилось в виде редкой и запоминающейся фамилии. В её основе лежит каноническое имя Евстафий, которое в просторечии имело множество сокращённых форм: Остап, Останя, Осташ, Остах. Фамилия образована от одной из них — Осташ — с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ек. Суффикс не просто указывал на родство («чей сын?»), а подчёркивал молодость или малый рост носителя: Осташек буквально значил «маленький Осташ» или «сын Осташа». Это отличает её от более частых фамилий вроде Осташев (где суффикс -ев означает прямое отчество) или Осташин (с суффиксом -ин). Здесь мы видим модель, характерную для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ек, -ук, -чук распространены шире, чем в северных русских говорах.

Само имя Евстафий переводится с греческого как «устойчивый», «постоянный». В православных святцах оно встречается нередко, но в народе прижилось именно в усечённых вариантах — Остап и Осташ. Интересно, что фамилия Осташек могла возникнуть и независимо от имени: в некоторых говорах «осташ» называли человека, который остался последним в семье или роду (например, позднего ребёнка). Однако эта версия менее вероятна: прозвища от глагола «остаться» обычно давали с суффиксами -ыш (Осташыш) или -ух (Осташуха), а форма на -ек тянет к имени.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Украине и Беларуси. Встречается она нечасто — в основном в Смоленской, Брянской областях и на Черниговщине. Если ваши предки носили эту фамилию, можно предположить, что они происходили из крестьянской или мещанской среды: в дворянских родах такие «простые» суффиксы почти не встречались. Сословной принадлежности по фамилии точно не определить, но модель образования указывает на то, что носитель был человеком незнатным, а его родоначальника звали Осташем — скорее всего, невысоким или младшим в семье.