Фамилия Остич — редкий пример фамилии, которая почти наверняка принадлежит не русской, а южнославянской традиции. В русском языке суффикс -ич является отчеством (как в фамилиях Петрович, Иванович), но в качестве фамильной модели он закрепился в основном у сербов, хорватов, черногорцев и боснийцев. Если в России фамилия на -ич встречается, то чаще всего это следствие переселения или обрусевшая форма, либо позднее заимствование.

Основа Ост- в славянских языках многозначна. Самое очевидное — прилагательное «острый», которое могло стать прозвищем для человека с острым языком, зоркого или быстрого. Но есть и другая версия: Остич может происходить от личного имени Остоja (Остоя) или его краткой формы Осто. Имя Остоja было распространено у сербов и означало «тот, кто остаётся» (от глагола «остати»). В этом случае Остич — это «сын Остои», то есть типичное патронимическое образование.

Географически фамилия Остич встречается в Сербии, Боснии и Герцеговине, а также среди хорватов. В России она крайне редка и, скорее всего, принадлежит потомкам выходцев с Балкан. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, где суффикс указывает на принадлежность к роду, балканский -ич прямо говорит: «сын такого-то». Поэтому носитель фамилии Остич может с большой вероятностью считать, что его предок носил имя или прозвище Ост (или был «острым»), а сама фамилия указывает на южнославянские корни.