Фамилия Остренськая — типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ськ- (в русской передаче часто -ск-). Этот суффикс указывал на принадлежность к определённой местности или на происхождение из неё. В данном случае основа — топоним Острень, Остренец или Остренка. Таких названий в исторической Польше, Беларуси и Украине было немало: например, деревни Острень в бывшем Гродненском уезде или Остренец в Минской губернии. Корень «остр-» отсылает к географическому признаку — острый выступ, мыс, холм с крутыми склонами, реже — к острову среди болот.

Женская форма Остренськая указывает на то, что носительница — женщина из рода Остренських. В польской и украинской традициях фамилии на -ський/-цький первоначально были дворянскими (шляхетскими) и указывали на владение поместьем, но уже к XIX веку распространились среди всех сословий, особенно в западнорусских губерниях. Поэтому предки Остренських могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства.

Особенность написания — мягкий знак после «р» (Остренськая) — выдаёт украинское или польское происхождение фамилии. В русском языке эта фамилия часто адаптируется как Остренская, без смягчения. Если ваши предки писались именно через «сь», это указывает на то, что фамилия сложилась и фиксировалась в документах на украинском или польском языке.

Сравните с однокоренными фамилиями: Островский (от «остров») и Острожский (от города Острог). Остренськая стоит ближе к уменьшительной форме названия — не просто «острый», а «маленький острый» или «острый выступ». Это сужает круг возможных мест происхождения до конкретных хуторов или урочищ с названием Острень.