Фамилия Остренский звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ский». Такие фамилии в Польше и на западнорусских землях (в Речи Посполитой) получали дворяне по названию своего имения, а в XIX веке — и простые люди по месту рождения или жительства. В основе лежит топоним с корнем «остр-»: это могло быть село Острено, Остров, Острог, Острый или даже речка Острянка. Чаще всего фамилия указывает на выходца из населённого пункта с похожим названием, например, села Остренское в бывшей Витебской губернии или местечка Острог на Волыни.

Суффикс -ский в этой фамилии — не просто указание на происхождение, а маркер социального статуса. В Российской империи фамилии на -ский, -цкий долгое время оставались прерогативой шляхты и духовенства. Поэтому предки Остренских, скорее всего, были либо мелкими землевладельцами (однодворцами) на южных рубежах, либо получили фамилию в семинарии по названию родного прихода. Семинаристам часто меняли фамилии на «благородные» — с окончанием -ский, отрывая их от простонародных Островых или Острых.

Корень «остр-» многозначен. Он мог относиться к географическому объекту: острову (в древнерусском «остров» — не только участок суши, но и лесной массив), острогу (укреплению) или острой вершине холма. В прозвищах «Острый» означало проницательного, бойкого или даже язвительного человека. Но для фамилии Остренский более вероятна именно топонимическая версия: предок был «тем, кто из Острого» или «из Острени».

Интересная деталь: в польском языке есть фамилия Ostręski (Острэнски), которая могла русифицироваться в Остренский. Если корень восходит к польскому «ostry» (острый), то фамилия могла закрепиться за жителями местности с названием Остров или Острув. В любом случае, географическая привязка здесь сильнее, чем прозвищная.

В современной России фамилия встречается редко, чаще — в центральных областях и на юге. Носители могли быть потомками как обедневших дворян, так и крестьян, получивших фамилию при переписях XIX века по названию деревни, где они жили. Однозначно определить сословие без генеалогического поиска невозможно, но сама форма фамилии подсказывает: её обладатели когда-то имели отношение к земле или церкви.