Фамилия Остреров — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою первоначальную остроту. В основе лежит прилагательное «острый» в значении «бойкий, проницательный, едкий на язык». Так могли прозвать человека с живым умом, злой шуткой или острым взглядом. Модель образования проста: к прозвищу Острый (или Острер, если в диалекте закрепилась именно такая форма) добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Острого» или «из рода Острого».

Суффикс -ов указывает на русское, а не украинское или белорусское происхождение. В говорах северных и центральных областей России часто встречалась форма «острер» вместо литературного «острее» — сравнительная степень от «острый». Следовательно, Остреров буквально означает «сын того, кто острее других». Это не ремесленная фамилия (как Кузнецов или Плотников), а фамилия-характеристика, каких много в крестьянской среде: Хитров, Умнов, Бойков.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и в среде старообрядцев, где ценили «острый ум» и самостоятельность суждений. В переписных книгах XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксируются именно в старообрядческих слободах, но подтверждений этому по конкретному роду Остреровых нет. Версия о связи со словом «острог» (тюрьма) или с ремеслом (острить ножи) маловероятна: для этого были бы формы Острогов или Острильщиков.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых. Географически встречается разрозненно — в Ярославской, Костромской и Вологодской областях, что косвенно подтверждает её севернорусские корни. По сословной принадлежности предки Остреровых, скорее всего, были государственными крестьянами или посадскими людьми — в дворянские роды фамилия не попала.