Фамилия Остреинова — женская форма от Остреинов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов указывает на происхождение от прозвища или имени, оканчивающегося на твёрдый согласный. В данном случае основа — Острей, Острейка или Острейко. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Острéинов.

Корень здесь — «остр-», напрямую связанный с прилагательным «острый». В русских прозвищах это слово имело широкий спектр значений. Острей могли назвать человека с острым языком — бойкого, язвительного, насмешливого. Но не менее вероятно, что прозвище относилось к ремеслу или быту: острым называли того, кто точил инструменты (ножи, косы), или же человека с острым зрением, меткого стрелка. В говорах «острей» иногда означало «ловкий, проворный», что добавляет ещё один оттенок.

В пользу того, что основа звучала именно как «Острей», говорит и параллельная фамилия Острейко (украинско-белорусский вариант с уменьшительным суффиксом -ко). В таком случае Остреинов — это русифицированная форма, где исходное прозвище Острейко через притяжательное прилагательное (чей? — Острейков сын) превратилось в фамилию на -ов. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -инов часто возникали от имён на -ей, -ай.

Географически фамилия редкая и не встречается массово в центральных областях России. По косвенным данным, её следы можно найти на юге России и в Поволжье — в тех регионах, где были распространены прозвища с корнем «остр-» (сравните фамилии Остров, Острый, Остриков). В дворянских родословных книгах Остреиновы не значатся, что указывает на крестьянское или мещанское происхождение.

Таким образом, предок носителей фамилии Остреиновых, скорее всего, был человеком с острым умом или языком, либо мастером по заточке — прозвище точно не было случайным и отражало заметную черту характера или профессию.