Фамилия Острев — редкий пример, когда в основе лежит не прилагательное «острый», а старославянское слово «остръ» в значении «быстрый, резвый, проворный». Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Остря (прозвище) → сын Острев. Так называли подвижного, расторопного человека, который всё делал живо и с охотой. В древнерусских говорах «острой» означало не только заточенный предмет, но и горячего, быстрого нравом — отсюда и прозвище.

Словообразовательно фамилия проста: корень остр- плюс суффикс -ев, который в русской антропонимии типичен для фамилий от основ на твёрдый согласный. Интересно, что ударение, скорее всего, падает на первый слог — Острев, а не на второй, как могло бы быть при связи с «острить». Встречается вариант Остров (от «остров»), но Острев к нему не относится — это отдельная, более редкая ветвь.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: единичные записи встречаются в Вологодской, Костромской и Архангельской губерниях. Там слово «острой» в значении «проворный» сохранялось дольше. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян с прозвищем Остря, но сама фамилия Острев фиксируется позже, в метрических книгах XIX века.

Среди однокоренных — Остриков, Островский, Остряков. Но Острев стоит особняком: у него нет уменьшительного суффикса, и он максимально близок к исходному прозвищу. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, которого в округе знали как расторопного и живого на подъём.