Фамилия Остренок отвечает на вопрос «чей?» и напрямую говорит: перед нами потомок человека, которого в народе звали Острый. Характерный суффикс -енок указывает на белорусское происхождение: в белорусской традиции так образовывали фамилии для детей и младших родственников, отвечая на вопрос «чей ты будешь?» — Остренок, то есть сын Острого. Именно эта модель, а не русское «Остров», выдает западные корни фамилии.

Прозвище Острый в старину давали не за внешность, а за характер. Острым, а также Остряком или Острецом называли проворного, сообразительного, бойкого, резвого человека. Такое именование указывало на особенности нрава предка: живой ум, быструю реакцию, умение поддеть словом. По другой, менее распространенной версии, прозвище могло закрепиться за обладателем острого зрения или за мастером, который занимался заточкой ножей и других режущих предметов. Правдоподобнее выглядит первая трактовка: прозвища по чертам характера встречались в старину гораздо чаще, чем по ремесленной специализации, а тем более по физиологическим особенностям.

Само прилагательное «острый» имеет древние корни. Некоторые исследователи возводят его к балтскому слову astrus с тем же значением, что указывает на глубокую древность основы, уходящей в эпоху славяно-балтских языковых контактов.

Родственные именования встречаются в исторических документах, собранных С. Б. Веселовским. Среди них Острейков Федор Юрьевич из Тулы (1622 год), Остреневы Третьяк и Иван Ивановичи из Боровска (середина XVI века), городовой приказчик Остренев Юрий из Тулы (1612 год), белоозерский крестьянин Давид Острецов (1502 год), ямщик Истома Федоров сын Остряков из Тотьмы (1546 год), а также Гаврила Гаврилович Остряков из Тулы (1620 год). Эти записи показывают, что прозвищная основа была распространена по всей Руси, от Белоозера до Тулы, и не была привязана к одному сословию: среди носителей и крестьяне, и ямщики, и городовые приказчики.

Фамилия Остренок закрепилась там, где действовала белорусская словообразовательная модель, — на землях современной Беларуси и в прилегающих русских областях. Прозвище Острый, данное предку за бойкость и сообразительность, со временем превратилось в фамилию, которую унаследовали его дети и внуки. Так потомок человека с острым языком и живым умом получил фамилию Остренок.