Фамилия Островерхая произошла от прозвища Островерхий, которая, в свою очередь, восходит к двум корням со значением «острый» и «верх». В данном случае в основе прозвища может лежать слово «островерхий», которое употреблялось преимущественно в среде архитекторов, строителей и означало «сооружение с крутой, сильно сужающейся кверху крышей». Исходя из этого, можно предположить, что тот, кто получил прозвище Островерхий, был зодчим и строил здания подобного типа. Так и прозвище Островерхая закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Островерхий. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Островерхий, со временем получил фамилию Островерхая.