Фамилия Овдий — редкий пример, когда внешний облик слова не даёт однозначной подсказки о происхождении. С первого взгляда кажется, что перед нами фамилия на -ий, характерная для украинской или польской традиции (типа Григорий, Лазарий). Однако это не так: окончание -ий в фамилии Овдий не является суффиксом, а входит в основу, и сама фамилия склоняется по образцу существительных мужского рода (Овдий, Овдия, Овдию), как и многие русские фамилии от канонических имён.

Самая вероятная версия — происхождение от крестильного имени Овдий, которое представляет собой народную, упрощённую форму церковного имени Авдий. Имя Авдий (древнееврейское Овадья — «слуга Господа») вошло в русские святцы через греческий язык, где звучало как Авдиас. В устной речи начальное «а» нередко переходило в «о» под влиянием аканья или простонародного произношения, а сочетание «вд» упрощалось до «в». Так Авдий превращался в Овдия. Фамилия, таким образом, образована бессуффиксным способом: от имени Овдий напрямую, без добавляемых -ов или -ин. Такая модель встречается в южнорусских и украинских землях, где фамилии нередко совпадали с полной формой имени (например, Иван, Павел, Лазарь).

Менее убедительная версия связывает фамилию с диалектным словом «овда» или «овдень» — так в некоторых говорах называли овсяную похлёбку или нечто связанное с овсом. Но в таком случае логичнее было бы ожидать фамилию Овдин или Овдов, а не Овдий. Поэтому версия с именем Авдий/Овдий остаётся основной.

Географически фамилия Овдий тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи — её можно встретить в архивных записях по Подольской, Киевской и Херсонской губерниям. Встречается она и на Кубани, куда переселялись украинские крестьяне. Носителями были в основном крестьяне и мещане, а не дворяне, что объясняется происхождением от простонародной формы имени.

Таким образом, если ваша фамилия Овдий, ваши предки, скорее всего, носили имя Овдий (Авдий) и жили на юге или западе России, в среде, где церковные имена переделывали на свой лад. Фамилия сохранила эту народную форму без изменений, без добавления типичных суффиксов, что делает её своеобразным лингвистическим «снимком» живой речи XIX века.