Овдя — просторечная форма имени Авдий, которое в переводе с древнееврейского означает «священнослужитель». Чередование гласных а/о объясняется влиянием на облик имени Овдя северных, «окающих» говоров. Библейское имя Авдий носил один из 12 малых пророков, который жил, вероятно, во времена Навуходоносора, возвещал гибель идумеян и скорбел о гибели Иудеи. Одним из покровителей этого имени является мученик Авдий. Он пострадал в Персии при царе Издигерде I за отказ отречься от Христа и поклониться солнцу и огню. Скорее всего, основатель рода Овдиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Овдя, со временем получил фамилию Овдина.