Фамилия Овдина образована от просторечной формы Овдя канонического имени Авдий. В переводе с древнееврейского оно означает «священнослужитель». Чередование гласных а/о в начале слова — следствие «оканья», характерного для северных русских говоров, где безударное «о» произносилось отчётливо и со временем закрепилось на письме.

Библейский Авдий — один из 12 малых пророков. Его книга — самая короткая в Ветхом Завете: всего 21 стих. Пророк жил, вероятно, во времена Навуходоносора, возвещал гибель идумеян и скорбел о разорении Иудеи. Имя носил и мученик Авдий, пострадавший в Персии при царе Издигерде I: его казнили за отказ отречься от Христа и поклониться солнцу и огню. Оба этих образа — ветхозаветный пророк и раннехристианский святой — закрепили имя в святцах, а значит, оно было распространено на Руси среди крещёных людей.

Сам разбор фамилии прост: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «Овдина» буквально значит «дочь или жена Овди», а в более широком смысле — «из рода Овди». Модель с -ин типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный, и в северных регионах встречается даже чаще, чем фамилии на -ов.

Скорее всего, основатель рода Овдиных был человеком из простого сословия: в крестьянской и посадской среде церковные имена нередко переделывали на бытовой лад, сокращая и упрощая их для повседневной речи. Так Авдий превратился в Овдю, а от этой формы уже пошла фамилия. В документах фамилия встречается преимущественно в регионах с окающими говорами, что дополнительно подтверждает её северное происхождение.

Сравните с родственными фамилиями: Авдеев, Авдин, Овдеев. Они восходят к тому же имени, но сохранили разные этапы его народной переработки. Овдина — одна из самых «окающих» версий, и именно эта фонетическая особенность делает её особенно показательной для истории русских говоров.