Фамилия Оверчик — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю языка. Корень здесь не «овер» (такого слова в русском нет), а, скорее всего, искажённое или диалектное «овер» от «овин» — постройки для сушки снопов перед молотьбой. Если это так, то перед нами типичная профессиональная фамилия: Оверчик — сын или помощник того, кто работал при овине, то есть «овинника» или «овинщика». Суффикс -чик в русских фамилиях указывает на принадлежность к занятию или на уменьшительную форму прозвища, но в данном случае скорее маркирует профессию: оверчик — тот, кто при овине, аналогично «печник», «трубчик».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но допустимая для западных регионов. В польском и украинском языках «овер» может быть вариантом слова «овер» (от немецкого Über — «над», «сверх») или просто фамилией-топонимом от названия населённого пункта типа Оверы, Оверичи. Однако в русской ономастике такие заимствования встречаются редко, и без документального подтверждения конкретной семьи эта гипотеза остаётся слабой.

Географически фамилия Оверчик тяготеет к южнорусским и украинским областям, где овины были распространены, а суффикс -чик характерен для украинской модели образования фамилий (сравните: Бондарчук, Ковальчук). В переписях XIX века носители фамилии встречаются в Подольской и Волынской губерниях, что косвенно подтверждает связь с сельским хозяйством.

Словообразовательная модель проста: основа овер- (от «овин» с утратой конечного «н» в диалектной речи) + суффикс -чик. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: О́верчик, хотя в бытовой речи возможны варианты. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта форма сохраняет прямую связь с ремеслом, а не с отчеством, что делает её ценной для историка быта.

Если ваши предки носили фамилию Оверчик, можно предположить, что они были крестьянами или мелкими ремесленниками, обслуживавшими овины — важнейшие постройки в хлеборобной полосе до появления механизированных сушилок. Никаких знаменитых носителей в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилий узкопрофессионального происхождения.