Фамилия Оверина образована от имени Оверьян — так в северных русских говорах звучало крестильное имя Аверьян. «Окающие» диалекты, где безударное «а» произносили как «о», превратили Аверьяна в Оверьяна, а уже от этой народной формы пошла фамилия. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Оверина буквально значит «дочь или жена Оверьяна», то есть потомок человека с таким именем.

Сам Аверьян — это русская адаптация латинского имени Валериан, которое переводится как «здоровый, сильный». Впрочем, в некоторых местностях Аверьяна считали самостоятельным именем, а не искажением Валериана, поэтому у фамилии две равноправные линии толкования. Обе сходятся в одном: основа — мужское личное имя, популярное в старину среди крестьян и посадских людей.

Интересно, что в написании фамилии сохранился след именно северного произношения. Если бы имя закрепилось в литературной форме, мы бы имели фамилию Аверина — она тоже существует, но встречается реже. Оверина же — живое свидетельство того, как диалектная речь влияла на документальную фиксацию: церковные метрики писали имя по-книжному, а в быту люди звали друг друга по-свойски, и эта бытовая форма в итоге победила.

Родственные фамилии — Оверин, Оверьянов, Аверьянов, Аверин. Все они выросли из одного корня, но разошлись по разным говорам и писарским привычкам. Если ваши предки носили фамилию Оверина, скорее всего, они происходили из северорусских земель — из-под Вологды, Архангельска или Вятки, где «оканье» было нормой.