Фамилия Ожигин напрямую происходит от прозвища Ожига, которое в старину давали человеку с определенными чертами характера или внешности. Основа здесь — нарицательное слово «ожига», то есть «ожог» или «ожег». Согласно словарю В. И. Даля, это значение напрямую связано с глаголом «ожечь» и указывает на что-то или кого-то, что способно обжечь, причинить боль или оставить след.

Прозвище Ожига могло описывать сразу несколько качеств. С одной стороны, оно указывало на внешние особенности человека, например, на сутулость, как будто он «согнут огнем». С другой — на характер: смелость, отвагу, способность «гореть» в деле. Но есть и более интересный пласт значений, связанный с народной культурой. Ожигой в деревнях называли крапиву — растение, главное свойство которого жечь и жалить. В народных представлениях крапива была двойственным символом: ее считали оберегом, отгоняющим злые силы, причисляли к «дьявольским» растениям, связанным с «чужим» миром, но одновременно наделяли символикой плодородия.

Исходя из этого, прозвище Ожига вполне могло выполнять «охранительную» функцию. Родители, желая уберечь сына от сглаза и болезней, могли наречь его Ожигой — с расчетом на то, что имя-оберег отпугнет беды, а мальчик вырастет красивым и здоровым. Однако не стоит сбрасывать со счетов и бытовую версию: Ожигой в насмешку могли называть злого, язвительного человека или колкого острослова, который «жалит» словом не хуже крапивы.

Как бы то ни было, потомки человека с таким прозвищем со временем закрепили за собой отчество-фамилию Ожигины. Суффикс -ин здесь указывает на принадлежность: сын Ожиги, из рода Ожиги. Модель образования типична для русских фамилий, но сама основа встречается не так часто, что делает фамилию заметной и колоритной. Сейчас Ожигины — это, скорее всего, потомки тех самых «жгучих» людей: то ли смельчаков, то ли острословов, то ли тех, кого берегли от бед родительским словом.