Фамилия Ожигов происходит от прозвища Ожиг и относится к древнему пласту русских семейных именований, образованных от личных прозвищ. В основе лежит нарицательное слово «ожига» — то есть ожог, ожег. Сразу оговоримся: прозвище это имело не столько «обжигающее», сколько вполне конкретное бытовое или воинское значение, и здесь есть две основные версии.

Первая, самая правдоподобная, связывает прозвище с кочергой. В некоторых русских говорах кочергу называли «ожигой» или «ожегом». Тогда Ожигом называли человека, который постоянно имел дело с огнем и печью, — например, истопника или печника. Вторая версия отсылает к военному делу: «ожигой» могли называть разновидность пики или рогатины, так что прозвище мог получить воин, искусно владеющий этим оружием.

Существует и третья, менее убедительная версия, которую приводят для полноты картины. Якобы в старину преступников, которых клеймили каленым железом, называли Жжеными, Обожжеными, а иногда и Ожигами. Эта гипотеза выглядит притянутой за уши: слишком уж специфична и редка такая практика для того, чтобы породить целый пласт фамилий.

Исторические документы подтверждают давнее бытование родственных именований. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминаются: Иван Ожегов, дворовый царя Ивана (1573 год); Якуш Ожжиха, крестьянин (1585 год, Новгород); Василий Ожигаев, посадский человек (1625 год, Зарайск); Яков Федоров Ожег, послух (1522 год, Кашин); Иван Матвеевич Ожога Емельянов (1500 год); Нестер Ожогин, казак (1612 год, Вологда). Как видим, разнообразие форм — Ожег, Ожога, Ожига — говорит о том, что прозвище было живым и распространенным в разных слоях общества, от крестьян до царских слуг.

Потомки человека по прозвищу Ожиг со временем получили фамилию Ожигов. Произошло это по стандартной для русского языка модели: к основе добавился притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность «сын Ожига». О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и каждая конкретная ветвь могла закрепить за собой это именование в разное время. Однако сам факт, что мы встречаем однокоренные прозвища уже в XV–XVI веках, говорит о глубоких корнях фамилии Ожиговых.