Фамилия Ожигов образована от прозвища Ожиг, и в этом коротком слове сплелись сразу два значения — хозяйственное и воинственное. Словарь В. И. Даля фиксирует нарицательное «ожига» (ожог, ожег), которое и легло в основу прозвища. В первом случае Ожигом называли человека, который постоянно имел дело с кочергой, — например, истопника. Во втором — слово использовали как название пики, поэтому прозвище могли дать и воину, ловко обращавшемуся с этим оружием. Обе трактовки равноправны, и выбрать одну из них без знания конкретной семейной истории невозможно.

Существует и третья, менее правдоподобная версия, связывающая фамилию с уголовным миром. Якобы преступников, заклейменных каленым железом, называли Жжеными или Обожжеными, а иногда — Ожигами. Эта гипотеза выглядит притянутой за уши: слишком уж специфическое и узкое значение она предполагает, тогда как бытовая и военная трактовки куда естественнее для народной ономастики.

Исторические документы подтверждают давнее бытование родственных прозвищ и фамилий. В труде С. Б. Веселовского упоминаются: Ожегов Иван, дворовый царя Ивана (1573 г.); Ожжиха Якуш, крестьянин из Новгорода (1585 г.); Ожигаев Василий, посадский человек из Зарайска (1625 г.); Яков Федоров Ожег, послух (1522 г., Кашин); Иван Матвеевич Ожога Емельянов (1500 г.); Нестер Ожогин, казак из Вологды (1612 г.). Как видим, формы с корнем -ож- встречались в разных регионах и сословиях — от дворовых до казаков, что говорит о широкой распространенности прозвища.

Сама фамилия Ожигов построена по стандартной модели: к основе Ожиг добавили притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. Так что буквально фамилия отвечает на вопрос «чей сын?» — сын Ожига. Со временем форма закрепилась и перестала восприниматься как указание на родство, став просто родовым именем.

Интересно, что фамилия Ожигов — одна из многих, образованных от этого корня. Рядом с ней стоят Ожегов, Ожигаев, Ожогин, Ожогов — все они восходят к одному прозвищу, но разошлись по разным ветвям русского расселения. Это типичный пример того, как одно народное слово дало целое гнездо фамилий, и Ожиговы — лишь одна из таких ветвей.