Фамилия Озимкова образована от прозвища или нецерковного имени Озимок. В основе лежит слово «озимь» — озимые посевы, всходы пшеницы или ржи, посеянные под зиму. Озимком в русских говорах называли либо ребёнка, родившегося поздней осенью или в начале зимы, когда поля уже покрыты озимыми, либо самого человека, появившегося на свет в эту пору. В некоторых регионах слово имело и переносный смысл: так могли прозвать бледного, хилого или, наоборот, выносливого, «зимостойкого» человека — по аналогии с растением, переживающим холода.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов- (в женском роде -ова) присоединился к основе, указывая на принадлежность — буквально «сын Озимка» или «из семьи Озимковых». Мужской вариант — Озимков. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ози́мкова, хотя в диалектах возможно смещение.

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Озимкова относится к пласту «мирских» прозвищ, которые на Руси давали по природным явлениям, времени года или внешним признакам. Аналогичные по смыслу фамилии — Озимов, Зимов, Подзимков. Стоит заметить, что в некоторых говорах «озимок» означал и нечто недозревшее, невызревшее, но для прозвища эта версия менее вероятна: имя по времени рождения встречается в ономастике гораздо чаще.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где озимые культуры традиционно были основой сельского хозяйства, — в Ярославской, Костромской, Вологодской губерниях. Встречаемость невысокая, что говорит о локальном происхождении: носители фамилии, вероятно, потомки крестьян из одного или нескольких соседних уездов. Сословно Озимковы — почти наверняка крестьянский род, поскольку прозвище, связанное с полевыми работами, в дворянской или купеческой среде было бы нетипично.