Фамилия Падалкин образована от прозвища или нецерковного имени Падалка. В основе лежит глагол «падать» или существительное «падалка» — так в южных и центральных говорах называли падалицу, то есть упавшие на землю плоды или колосья, а также павшее животное, стерву. Прозвище могли дать человеку неловкому, неуклюжему, часто падающему, либо, напротив, тому, кто подбирал падалицу — собирал опавшие яблоки или зерно после уборки. Значение могло быть и ироническим: «падалкой» в переносном смысле называли того, кто «падает» в нравственном смысле, но это скорее позднее переосмысление.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Падалкин — сын или потомок Падалки. Модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, особенно в среде крестьян и посадских людей. Фамилия редкая, но не единичная: встречается в основном в центральных областях России, а также на Украине, где форма Падалка более распространена как фамилия без суффикса. Интересно, что в некоторых диалектах «падалка» означала ещё и «выкидыш» — это могло быть прозвищем-оберегом, данным ребёнку, родившемуся в трудных родах, чтобы отвести от него злые силы.

В ономастических работах фамилия Падалкин обычно не упоминается как широко известная, но её корень прослеживается в словаре Б. Унбегауна и в региональных исследованиях русских прозвищ. Сравните с однокоренными Падалко, Падалец, Падалицын — все они восходят к той же основе. Версия о происхождении от личного имени Падал (гипотетического, от «падать» в значении «смиряться, покоряться») менее убедительна: прозвищная модель с суффиксом -ка продуктивнее.

По сословному составу Падалкины, скорее всего, крестьянского или мещанского происхождения. В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, жили в сельской местности, и прозвище закрепилось за ними из-за бытовой или поведенческой особенности — неловкости, хозяйственной сметки или просто как шутливое прозвание.