Фамилия Пакетова — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Пакетов. Если вы ищете значение по мужской линии, то речь идёт именно о Пакетове.

Строение фамилии простое и прозрачное: суффикс -ов, характерный для русских фамилий, указывает на принадлежность («чей?» — сын Пакета). Основа — слово «пакет». Но здесь есть важный нюанс: в русском языке слово «пакет» в современном значении (свёрток, упаковка) — заимствование XVII–XVIII веков из немецкого или французского. Однако фамилии в массе своей сложились раньше, в XV–XVII веках. Значит, прямое значение «сын того, кто делает пакеты» — маловероятно, хотя и не исключено для фамилий позднего происхождения у купечества или мещан.

Гораздо правдоподобнее, что «Пакет» — это усечённая форма какого-либо личного имени или прозвища. В русской ономастике известны случаи, когда иноязычное имя сокращали на русский лад: например, Пакет могло образоваться от крестильного имени Пахомий (в просторечии Пахом). От Пахома через форму Пахет (с характерным для некоторых говоров переходом «х» в «к») вполне мог получиться Пакет. Такое чередование встречается в диалектах: «х» заменяется на «к» в словах вроде «пакет» вместо «пахет» (от «пахнуть»). В этом случае фамилия Пакетов — это «сын Пахома», то есть потомок человека по имени Пахомий.

Есть и другая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: прозвище Пакет могли дать аккуратному, собранному человеку, который «всё по пакетам раскладывает», или, напротив, неряхе, который «с пакетом не расстаётся». Однако такие прозвища обычно более выразительны (Кулек, Мешок), а Пакет звучит книжно и искусственно для деревенской среды.

С географией фамилии сложно — она редкая. В дореволюционных справочниках и переписях она почти не встречается, что говорит о её позднем или локальном происхождении. Возможно, она возникла в среде духовенства или в купеческих семьях, где ценили «европейские» слова, или же это результат искусственного образования при выдаче метрик в XIX веке. В любом случае, искать корни Пакетовых стоит в центральных губерниях России, где фамилии на -ов наиболее типичны.

Если ваша фамилия Пакетова, то с высокой долей вероятности ваши предки по мужской линии носили имя Пахом — одно из тех крестильных имён, которые в быту дали множество фамилий (Пахомов, Пахомовский, Пахомцев). Пакетов — просто более редкий и фонетически изменённый вариант.