Фамилия Пальгин образована от прозвища Пальга. Разбираем её по косточкам: в основе лежит диалектное слово, которое бытовало на Вятке. Там «пальгой» называли левшу, а также человека неловкого, неуклюжего. Прозвище цеплялось к тому, чьи действия выдавали в нём эту особенность — например, всё валилось из рук или работа спорилась не так, как у других.

Но есть и вторая версия, не менее любопытная. Пальгой могли прозвать человека с костлявой, сухой рукой. Если так, то фамилия Пальгин оказывается смысловой роднёй фамилии Сухоруков: обе описывают одну и ту же внешнюю примету, только через разные диалектные слова.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Пальгин — это «сын Пальги», потомок человека с таким прозвищем. Модель типична для северорусских фамилий, где прозвища на -а давали форму на -ин, а не на -ов.

Сам корень «пальг-» в литературном языке не встречается, он живёт только в говорах. Это делает фамилию локальной: она почти наверняка зародилась именно в вятском регионе, где слово было в ходу. За пределами этих мест прозвище вряд ли могли дать — там его просто не поняли бы.

Итог: Пальгин — фамилия-характеристика. Предок носителя фамилии либо выделялся леворукостью, либо не отличался ловкостью, либо имел сухую руку. Что именно имелось в виду в конкретном случае, теперь уже не установить, но любое из этих значений — точный портрет человека из прошлого, закреплённый в родовом имени.