Фамилия Панчковская при первом взгляде кажется очевидной: типичная «географическая» фамилия с суффиксом -ск-, указывающая на выходца из какого-то места. Но если копнуть глубже, выясняется, что основа «Панчк-» не так проста, как привычные «Московский» или «Тверской». Это не фамилия знатного рода, а скорее прозвищная по происхождению, и её значение теряется в нескольких возможных корнях.

Самая прямая версия — от названия населённого пункта. В Польше, Украине и Беларуси встречаются топонимы вроде Панчково, Панчков. Фамилия, скорее всего, имеет западнорусские или польские корни: суффикс -овск- типичен для шляхетских фамилий, но на восточнославянских землях его часто носили крестьяне и мещане, получившие фамилию по месту, откуда переселились. Если предок был Панчковским, а потом фамилия «обрусела» до Панчковской, это тоже в порядке вещей.

Сложнее с корнем «Панч-». В славянских языках это может быть уменьшительная форма от имени Пантелей (Панчо, Панько) или от польского «Pan» (господин, пан). Второй вариант даёт прозвище «Панчко» — так могли назвать человека, который держался с достоинством, или того, кто работал у пана. Есть и совсем бытовая версия: в украинских говорах «панчоха» — чулок, а «панчковый» — относящийся к чулочному ремеслу. Редко, но фамилии от названий одежды встречаются, и тогда Панчковский — потомок чулочника или торговца панчохами.

Написание с «-ая» вместо «-ий» — чисто русская грамматическая норма для женской формы, но в быту фамилия закрепилась именно в таком виде, и сейчас её носители могут быть как мужчинами, так и женщинами. Ударение, судя по аналогиям, падает на второй слог: Панчко́вская.

В дореволюционных справочниках фамилия почти не встречается, что говорит о её недворянском происхождении и локальном бытовании — скорее всего, в чернозёмных губерниях России или на территории современной западной Украины. Массово она стала фиксироваться только в XX веке, когда паспортизация охватила все слои населения. Если сравнивать с однокоренными — Панченко, Панчук, Паньков — Панчковская стоит особняком: она не украинская и не польская в чистом виде, а скорее пограничная, возникшая на стыке культур.