Фамилия Панибратская — редкий случай в русской ономастике, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив свою разговорную окраску. В основе лежит слово «панибрат» — так в старину называли человека, который ведёт себя излишне фамильярно, запанибрата, то есть без соблюдения субординации, как с равным. Слово это составное: «пан» (господин, хозяин, из польского или чешского) и «брат» — буквально «господин-брат», но в ироничном смысле «мнящий себя ровней». Прозвище Панибрат могли дать человеку простого звания, который в общении с вышестоящими держался слишком свободно, или, наоборот, барину, который любил «спуститься до народа» и похлопать мужика по плечу.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, типичным для дворянских и польских фамилий, но здесь он работает иначе. Чаще всего -ск- указывает на принадлежность к местности (например, Тверской — из Твери), но в случае с Панибратской основа — не топоним, а личное прозвище. Такое словообразование встречается у фамилий, которые изначально бытовали в среде духовенства или в западнорусских землях, где семинаристы нередко «облагороживали» прозвища, прибавляя -ский. Впрочем, не исключён и более простой путь: фамилия могла закрепиться за женой или дочерью Панибрата — отсюда окончание -ая, характерное для женской формы в русских фамилиях на -ский/-ская.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где слово «пан» было в ходу до XX века. Встречается она в документах XIX века по Харьковской, Екатеринославской и Полтавской губерниям. В центральной России она почти не фиксируется — там вместо «панибрат» говорили «свой брат» или «свой в доску». Это косвенно подтверждает, что предки носительницы фамилии Панибратская жили на землях, где польское влияние смешалось с малороссийским говором.

По сословной принадлежности однозначного ответа нет. С одной стороны, суффикс -ский в XVIII–XIX веках часто присваивали себе мелкопоместные дворяне, желавшие звучать «благороднее». С другой — в той же среде казацкой старшины и сельского духовенства фамилии на -ский давали и без дворянства, просто по прозвищу отца. Скорее всего, Панибратские — потомки либо казаков, либо однодворцев, то есть лично свободных крестьян, которые могли позволить себе ироничное прозвище в официальной бумаге.

Родственных фамилий — Панибратов, Панибратцев — мало, и все они образованы от того же корня, но с разными суффиксами. Панибратская стоит особняком: женская форма здесь не случайность, а указание на то, что фамилия закрепилась именно в этой огласовке, возможно, через вдову или дочь, которая носила её как родовую.