Фамилия Паникоровская — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание суффиксом и окончанием. Типичный женский вариант на -ская, мужской — Паникоровский. Такая модель образования указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на западнорусских землях фамилии на -ский/-цкий закреплялись за владельцами поместий, часто по названию родового имения. Поэтому первое, что приходит в голову: предок носителя фамилии владел или жил в местечке Паникоры (Паникорово).

В польской и украинской ономастике известен топоним Паникоры — несколько сёл в Западной Украине, например во Львовской области. Название, скорее всего, происходит от слова «паника» (от греческого panikos — внезапный страх) или от «паниковать» — в значении «пугаться, суетиться». Однако есть и более прозаичная версия: «паникор» могло быть диалектным прозвищем для человека суетливого, тревожного или, наоборот, того, кто наводит панику. В славянских говорах встречаются и родственные корни, связанные с «паникой» как видом растения или насекомого, но это менее вероятно.

Суффикс -овск- в основе (Паникор-овск-ая) — типичный для фамилий, образованных от прозвищ или названий мест на -ово/-ево. Сравните: Паниковский, Паникоревский. Если бы фамилия была просто Паникоров, это означало бы «сын Паникора», а Паникоровский — уже «принадлежащий к Паникорову». Таким образом, географическая привязка здесь первична.

В Российской империи фамилии на -ский/-цкий часто носили представители духовенства и мелкопоместной шляхты, особенно на территории современной Беларуси, Украины и западных губерний. Паникоровские могли быть как обедневшими дворянами, так и крестьянами, получившими фамилию по названию деревни, где жили. Сословная принадлежность без дополнительных документов не определяется, но сам тип фамилии говорит о том, что её носители были грамотными и имели отношение к приходской или помещичьей среде.

Корень «паникор» в русском языке нечастый, что делает фамилию заметной. Встречаются единичные упоминания Паникоровских в метрических книгах Волынской и Киевской губерний XIX века. Это подтверждает западное, скорее всего украинско-польское происхождение. В современной России фамилия редкая, почти не встречается за пределами западных регионов.