Имя Пантелеймон в переводе с греческого языка означает «всемилостивый». В основу же данной фамилии легла его производная форма - Пантей. Скорее всего, основатель рода Пантеевых был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Пантей, со временем получил фамилию Пантеев.