Фамилия Пантюшко звучит скорее по-украински или по-белорусски, чем по-великорусски, и ключ к её разгадке — суффикс «-ко». В восточнославянской ономастике этот суффикс (в вариантах -ко, -енко, -ук, -юк) традиционно указывал на уменьшительность или принадлежность: Пантюшко — это буквально «маленький Пантелей» или «сын Пантелея». Основа фамилии — каноническое крестильное имя Пантелеймон (от греческого «всемилостивый»), которое в народной речи сократили до Пантелей, Пантюха, Пантюша. Так что ваш предок, скорее всего, звался Пантелеймоном, а в быту его называли Пантюшкой — ласково и по-домашнему.

Фамилии на -ко особенно характерны для Левобережной Украины и юга Беларуси, где они массово закрепились ещё в XVI–XVII веках. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от полной формы имени, украинские и белорусские фамилии на -ко нередко фиксировали именно прозвищную, уменьшительную форму. Пантюшко могло быть не просто отчеством, а уличным прозвищем, которое закрепилось за целым родом: «вот идёт Пантюшко» — то есть потомок того самого Пантюши.

Сравните с однокоренными фамилиями: Пантелеев (русская, от полного имени), Пантелейчук (украинская, с патронимическим суффиксам -чук), Пантюхин (русская, с суффиксом -ин от основы на -а). Пантюшко стоит особняком: суффикс -ко здесь выполняет ту же роль, что и -ин в русских фамилиях, но в другом регионе. Если бы фамилия была записана в польском варианте, она могла бы выглядеть как Pantiuszko — с мягким знаком, указывающим на мягкость согласного.

Встречаемость фамилии сегодня невелика, но её можно найти в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами или в советское время. Споров о происхождении здесь нет: корень прозрачен, а суффикс — классический для этого ареала. Единственная тонкость: в некоторых говорах Пантюшкой могли называть человека не по имени, а по сходству с пантелеем (например, по какой-то черте характера), но это уже частный случай, а не правило.