Фамилия Панурьев — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а книжное прозвище. Её носители — потомки человека, которого в глаза или за глаза называли Панургом. Это имя собственное пришло в русский язык из французского: Панург (Panurge) — один из главных героев сатирического романа Франсуа Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль». В переводе с древнегреческого это прозвище означает «хитрый, изворотливый, способный на всё».

В русской среде XVIII–XIX веков, особенно среди семинаристов, духовенства и образованного дворянства, было модно давать «говорящие» фамилии по литературным и мифологическим персонажам. Человек, получивший прозвище Панург, скорее всего, славился смекалкой, лукавством или склонностью к авантюрам — именно эти черты Рабле вложил в своего героя. Фамилия образована по стандартной модели: к основе «Панург» добавили суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), указывающий на принадлежность: «сын Панурга» или «из семьи Панурга».

Версия о том, что фамилия могла произойти от просторечного диалектного слова «панурить» (хмуриться, быть угрюмым), менее убедительна: такого глагола в русских говорах не зафиксировано, а слово «панурга» встречается лишь в некоторых северных диалектах как название метели или ненастья, но тогда фамилия писалась бы через «а» — Панургин или Панаурьев.

Фамилия очень редкая. В дореволюционных метрических книгах Панурьевы встречаются в основном в центральных губерниях России, в среде духовенства и мещан. Географически фамилия не привязана к одному региону, что подтверждает её «книжное» происхождение: её могли дать в любой семинарии или помещичьей усадьбе, где читали Рабле.