Фамилия Папашенко — яркий пример южнорусской и украинской модели образования фамилий. Суффикс «-енко» исторически был патронимическим, то есть указывал на происхождение по отцу: Папашенко буквально означает «сын Папаши» или «потомок Папаши». В XVII–XVIII веках эта модель была особенно распространена на Левобережной Украине, в Слобожанщине и на южных территориях Русского царства, где фамилии на «-енко» стали массово фиксироваться в реестрах казаков и мещан.

Основа фамилии — слово «папаша». В отличие от распространённого мнения, это не всегда уменьшительно-ласкательное обращение к отцу. В украинских и южнорусских говорах «папаша» могло быть прозвищем: так называли человека важного, солидного, либо, наоборот, того, кто любил покровительствовать и опекать других. Не исключено, что прозвище закрепилось за человеком, который в силу возраста или характера воспринимался окружающими как «батька» — глава, старший.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на «-ов» или «-ин», которые фиксировали принадлежность конкретному лицу (например, «Папашин» — чей? — папашин), модель с «-енко» подчёркивала именно родовую связь — «маленький Папаша», потомок. Это говорит о том, что родоначальник, носивший прозвище Папаша, был личностью заметной, раз его имя легло в основу целого рода.

Встречается фамилия Папашенко преимущественно в Украине и в южных областях России — Краснодарском крае, Ростовской области. В более северных регионах она редка, что подтверждает её южное происхождение. Варианты написания с одной «п» (Папашенко) или с удвоенной (Паппашенко) встречаются, но основной и исторически верный — с одной, поскольку основа «папаша» пишется с одной «п».