Фамилия Папиров напрямую связана с прозвищем Папир, которое легло в её основу. Исходное слово — украинское нарицательное «папір», то есть «бумага для письма». Отсюда и главная версия происхождения: прозвище Папир относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на род занятий основателя фамилии. Предок мог заниматься производством бумаги или её продажей.

Впрочем, есть и другое объяснение. Папиром в народе могли прозвать грамотного, образованного человека — того, кто имел дело с бумагами, книгами, письмом. В среде, где письменность была редкостью, такая меткая характеристика легко закреплялась за человеком как основное именование. Со временем это прозвище перешло в фамилию: потомок человека по прозвищу Папир стал писаться как Папиров.

Сама модель образования проста и типична для русских фамилий: суффикс -ов добавлялся к основе прозвища, отвечая на вопрос «чей?», то есть «сын Папира». Интересно, что при украинском корне фамилия получила русскую огласовку с буквой «и», а не «і», как в исходном слове. Это говорит о том, что носитель прозвища или его потомки жили уже в русскоязычной среде, где украинское слово адаптировали под местное произношение.

Родственные фамилии — Папирный, Папирин, Папиркин — встречаются реже, но все они восходят к тому же корню. Если искать аналогии в ономастике, то схожий путь прошли фамилии от названий ремёсел и предметов труда: те же Ткачёв, Кузнецов или Мельников образованы по тому же принципу — от прозвища по занятию.

Точных сведений о географии фамилии или о её известных носителях нет, но можно предположить, что наибольшее распространение она получила на юго-западе России и Украине, где украинское слово «папір» было в обиходе. В остальном это редкая фамилия, и её происхождение восстанавливается именно через это прозвище, а не через какие-либо другие корни.